该问题可以用年金现值的思路解决（不考虑通货膨胀和商品市场价格下降）（早买早享受）：
$$P/A=(P/A,i,n)$$ $$=\sum_{t=1}^{n}{\frac{1}{i(1+i)^{t}}}$$ $$=\frac{1}{i}-\frac{1}{i(1+i)^{n}}$$
其中， $n$ 为期数， $i$ 为月收益率（例如年化利率/12）
带入公式，可得，期初，你需要的投入的钱为 $PVA_{12}=A·PVIFA_{0.417\%,12}$（按照年化5%来计算）（ $A$ 为每期还款额）
这里就不带入计算了，最后$PVA_{12}$和总价之差即为节省的金额。